Modellierungswoche des Zentrums für Mathematik

Im März 2017 haben einige unser Oberstufenschüler am Tag der Mathematik (einem bundesweiten Mathe-Wettbewerb) teilgenommen. Wegen der guten Leistungen wurden einige von ihnen vom Veranstalter, dem Zentrum für Mathematik, zu einer Modellierungswoche eingeladen. Von den Eingeladenen hat (nur) Ann-Katrin Pfeuffer aus der Q12 teilgenommen. Hier ihr Bericht:

Vom 15. – 20. Oktober 2017 fand die sogenannte "Modellierungswoche" im Fuldatal, bei Kassel, statt. Zu dieser Veranstaltung wurden 40 Schüler aus Deutschland, darunter auch ich, eingeladen, die im Frühjahr 2017 erfolgreich beim Tag der Mathematik teilgenommen hatten. Im Allgemeinen ging es darum eine alltägliche Problemstellung aus der Industrie, Technik und Wirtschaft mit Hilfe mathematischer Methoden zu lösen, wobei es zu dieser Sorte von komplexen Problemen keine konkreten Lösungswege und exakten Lösungen gibt, sondern man durch Modelle bzw. Simulation die Situationen zu begreifen und aufzuklären versucht. Wir wurden in Gruppen aufgeteilt und meine bekam das Thema "Ausfahrtsrückstau an der Kreuzung in Heppenheim". Unsere Aufgabe war es, zu schauen, ob während der Stoßzeit ein Rückstaugefahrrisiko bis auf die Autobahn besteht, ob und wie man mit einer optimalen Ampelschaltung das Problem beheben kann und wie sich die Staugefahr, damit zusammenhängend das Unfallrisiko und die durchschnittliche Wartezeiten mit Vergrößerung des Verkehrsvolumens verändern.

Jeder im Team war höchstmotiviert und hat seine eigenen Kompetenzen und Ideen miteingebracht, sodass wir durch die Kombination verschiedener Ansätze und Methoden unsere Lösungswege finden konnten. Im Endeffekt betrachteten wir unsere Kreuzung als Zufallsexperiment, bei welchem wir mit Hilfe der Binomialverteilung die Wahrscheinlichkeit des als Bernoulli-Kette betrachteten Ankommens der Autos und dadurch wiederum der Stauwahrscheinlichkeit errechneten. Die Berechnungen führten wir mit dem Tabellenkalkulationsprogramm Excel durch, außerdem programmierten wir mit Java eine Computersimulation für die gesamte Stoßzeit. Es wurde also von uns eine Methodik zur Prognose der mittleren Wartezeit und Rückstaugefahr in Abhängigkeit zur Dauer der Ampelphase entwickelt. Wenn wir noch etwas länger Zeit gehabt hätten, hätten wir diese Methodik noch automatisieren und auf andere Städte ausweiten können. Aber wie in der Praxis hatten wir ein Zeitlimit und so stellten wir unsere Ergebnisse am letzten Tag den anderen Gruppen vor und hörten auch viele andere Problemstellungen und –lösungen. Sehr interessant waren eine Gruppe, die mit einer VR-Brille und einer Plattform eine Flugsimulation programmierte, sowie eine andere, die die Profitabilität eines Pumpspeicherkraftwerks ausrechnete. Insgesamt fand ich es wahnsinnig toll, mit hochmotivierten, mathematisch interessierten Schülern zusammenzuarbeiten und Probleme mit tatsächlichem Alltagsbezug auf eine ganz andere Art zu lösen, als man sie aus der Schule kennt. Es war eine sehr lehrreiche und aufregende Erfahrung und ich empfehle es somit eindeutig weiter!

Ann-Katrin Pfeuffer, Q12

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